Represión y matemáticas.

“La represión no es un mecanismo de defensa presente desde el origen; no puede engendrarse antes que se haya establecido una separación nítida entre actividad consciente y actividad inconsciente del alma, y su esencia consiste en rechazar algo de la conciencia y mantenerlo alejado de ella.” — S. Freud. La represión, 1915.

Veremos que lo que hay en el origen es algo tan extraño que es necesario que sobre ello se funde alguna forma de negación. También veremos algo sobre el fracaso de esa negación y el fracaso de la formalización en el lenguaje. Y hacia el final, tal vez encontremos alguna utilidad en ver la represión como una operación matemática, un intento fallido de darle consistencia a la lenguajería humana.

Primero, Freud.

Tengamos en cuenta que aunque se encuentran presentes de manera muy sutil, tanto la idea de lugares como de jerarquías está presente en el pensamiento de Freud (y en el pensamiento humano en general, siempre que este es tridimensional).

“…la satisfacción de la pulsión sometida a la represión sería sin duda posible y siempre placentera en sí misma, pero sería inconciliable con otras exigencias y designios. Por tanto, produciría placer en un lugar y displacer en otro. Tenemos, así, que la condición para la represión es que el motivo de displacer cobre un poder mayor que el placer de la satisfacción.” -S. Freud. La represión.

Pensemos el placer como una agitación (Excitación) inevitable en el sistema del lenguaje inferior, mientras que el displacer es la agitación (También es excitación) del sistema del lenguaje superior (Aquí está la jerarquía). La manera como utilizo aquí las expresiones “lenguaje inferior” y “lenguaje superior” es debido a una mera practicidad, no es que haya dos lenguajes distintos, sino que son dos caras de la misma moneda y están relacionados como un grafo embebido en una determinada superficie.

Para que haya represión es necesario que se haya establecido una separación entre al menos dos sistemas, a saber: consciente e inconsciente; y ese movimiento de escisión tiene su origen en la necesidad de establecer una decisión sobre una paradoja o un enunciado indecidible, cosa que veremos más adelante.

Es imposible que la pulsión exista idéntica a si misma en el sistema psíquico, en su lugar lo que aparece es una representación que la representa.

Cuando dicha representación causa un conflicto en el sistema consciente, es reprimida, se le excluye del sistema. Freud distinguía la represión primordial como esa negativa al acceso de la representación de la pulsión y la represión propiamente dicha como el esfuerzo de cacería de sus retoños, porque la pulsión no se queda quieta en el inconsciente, enseguida comienza a buscar caminos, se vale de otras representaciones, se distorsiona y hace un montón de malabares para acceder de manera indirecta a la consciencia ya sea como acto o como afecto. Entonces lo que aparece en la consciencia son los retoños más distantes pero aún ligados de una u otra forma a la pulsión.

La pulsión es al mismo tiempo imposible e inevitable, es irracional, su presencia agita (excita) el sistema psíquico.

Como dice Wittgenstein: “De lo que no se puede hablar, hay que callar.” Eso es la represión.

Si bien Freud hablaba de un conflicto en el sistema, dicho conflicto no es tanto con una regla establecida previamente, tampoco hay que pensarlo como un conflicto con un juicio moral, o con el exterior. Hace un momento hablaba de jerarquías, estas jerarquías son ilusiones secundarias, lo que hay “antes” es algo muy extraño, algo de otro orden. Lo que hay “antes” es la imposibilidad de que un sistema registre o represente fielmente eso que existe en algún otro lado pero que al mismo tiempo no puede estar fuera de si ya que como tal no hay afuera ni adentro.

Como ya mencioné anteriormente, el pensamiento de Freud y el nuestro solo alcanzan a representar tres dimensiones. Imaginemos lo siguiente: Un cubo proyectando su sombra sobre una superficie plana.

Si la pulsión fuera el cubo, su sombra sería su representación en el sistema psíquico. Ahora pensemos que esto es una reducción de lo que realmente ocurre, como dije, sólo podemos pensar en tres dimensiones, pero en la verdad hay al menos dos más involucradas.

Entonces insisto, no se trata tanto de una exigencia o juicio moral que reprima la pulsión sino más bien de una imposibilidad de expresión que responda a alguna lógica, la prohibición viene después para suturar la brecha entre el objeto y su sombra. Nosotros como sujetos a la experiencia inconsciente-consciente habitamos un mundo de sombras.

Paradojas, bucles y su negación.

En su libro “Godel, Escher, Bach”, Douglas Hofstadter describe algo muy similar a la represión como la vengo planteando. En una breve reseña sobre historia de las matemáticas menciona como en la teoría de conjuntos de Cantor comienzan a aparecer paradojas e inconsistencias lógicas que en algún momento llegaron a poner en jaque a los matemáticos.

Los conjuntos básicamente son agrupaciones de cosas: el conjunto de las cosas rojas, el conjunto de los números naturales, el conjunto de los números transfinitos, hay conjuntos que contienen otros conjuntos, conjuntos que se contienen a si mismos… y ahí es donde comienzan los problemas, o mejor dicho: las paradojas (Y, al menos para mi, la diversión, otros dirán “la locura”).

Paradoja de Russell:

Russell pregunta: ¿El conjunto de los conjuntos que no forman parte de sí mismos forma parte de sí mismo?. La paradoja consiste en que si no forma parte de sí mismo, pertenece al tipo de conjuntos que no forman parte de sí mismos y por lo tanto forma parte de sí mismo. Caemos en un bucle indecidible…

Como dije más arriba, de lo que se trata es de “la imposibilidad de que un sistema registre o represente fielmente eso que existe en algún otro lado pero que al mismo tiempo no puede estar fuera de si ya que como tal no hay afuera ni adentro.”

Paradoja de Epiménides:

“Todos los cretenses son unos mentirosos.”

Sabiendo que él mismo era cretense, ¿decía Epiménides la verdad?

Otro bucle.

Estos bucles van de lo falso a lo cierto, de lo positivo a lo negativo, presencia/ausencia, 0/1, (justo lo que está en juego en el Fort — Da del nieto de Freud (El cual de hecho se puede inscribir sobre una Banda de Möbius).

Arriba: Ilustración de M.C Escher.

Si lo invertimos y lo desarrollamos un poco más, tenemos la secuencia de la que emerge un sistema moral o la mera diferencia en el dualismo lenguajero:

1/0 → Presencia/ausencia → Positivo/negativo → Verdad/mentira → Bueno/malo

Lo que vemos emerger aquí es un orden y un juicio de valor o moral dónde antes no lo había. Y no sólo es un orden, sino que es un orden fundado en el supuesto de una contradicción que no hay. Recordemos que las paradojas en sí mismas son indecidibles.

La represión no es otra cosa más que aquello que evita que nos volvamos locos y que previene que estos bucles nos impidan funcionar en el mundo. Porque el mundo que habitamos necesita que en algún momento lo indecidible sea decidido y eso marca la escisión consciencia/inconsciente (decidibilidad/indecidibilidad).

Entonces cuando avanzamos un poco más allá de las matemáticas tradicionales que todos conocemos y entramos en el mundo complejo del lenguaje matemático inevitablemente aparecen paradojas y contradicciones lógicas. Sobre todo cuando los enunciados matemáticos hacen referencia a si mismos, es decir: cuando hablan de sí. Paradojas como el decir “yo miento”.

Un grafo embebido en una determinada superficie es un lenguaje hablando de si mismo, como dije, si bien usé en ese momento la distinción “lenguaje inferior” y “lenguaje superior”, fue para hacerlo todo más fácil a la imaginación.

De igual manera el cubo (pulsión) que proyecta su sombra sobre una superficie plana (representación de la pulsión) es un lenguaje hablando de si mismo.

Para no volvernos locos, hay que negar (reprimir) el bucle.

Habiendo tomado nota de esto, no es de sorprenderse que los mecanismos que operan en el psiquismo sean distintas formas de desviación:

En la neurosis: Verdrängung (represión); En la psicosis: Verwerfung (forclusión); y en la perversión: Verleugnung (denegación).

Citando a Mladen Dolar:

"There is a deviation of negation at stake, and if Hegelian negation is already a deviation, one deviating from its track and splitting into two, then what is at stake here we could describe as a deviation of deviation, a clinamen of clinamen, a redoubling of clinamen. Ver- is like a clinamen of nein, something inside and within the Hegelian negation of negation, yet slightly off track. Freud, who was so fond of puns and contingent word encounters, never spent any time pondering this Ver- which brings together his key terms as in a dream condensation."

Véase el artículo de Mladen Dolar sobre Hegel y Freud.

Volviendo a Douglas Hofstadter, el autor menciona que los lugares donde se dan estas contradicciones lógicas pueden ser más o menos difíciles de identificar ya que pueden existir en un solo paso (como la frase “yo miento”) o bien, estar distribuidos a lo largo de una serie de enunciados, lo que las hace más complicadas de hallar.

Por ejemplo, el Yo miento podría dividirse en dos oraciones:

1: La siguiente oración es falsa, 2: La oración anterior es verdadera.

¿Cómo decidimos si estas dos oraciones en conjunto son ciertas o falsas? Es al tratar de razonarlo que caemos en el bucle y este bucle “agita” (excita) el sistema pues amenaza su ilusión de consistencia (Un sistema (lenguaje formal) se considera consistente sólo cuando es imposible que en él se formen enunciados indecidibles.), al develar su inconsistencia.

Podríamos decir que causa placer en un lado (hay una cierta fascinación y extrañeza cuando percibimos el bucle) y displacer en el otro lado del sistema (Es incómodo no poder resolverlo). ¿Les suena familiar?

Repasemos la cita de Freud:

“…la satisfacción de la pulsión sometida a la represión sería sin duda posible y siempre placentera en sí misma, pero sería inconciliable con otras exigencias y designios. Por tanto, produciría placer en un lugar y displacer en otro. Tenemos, así, que la condición para la represión es que el motivo de displacer cobre un poder mayor que el placer de la satisfacción.”

La satisfacción de la pulsión sería posible si el lenguaje fuera consistente. Pero el lenguaje es TODO menos eso (consistente). Eso es lo que implica el “no hay rapport sexual” lacaniano.

Ahora viene la represión matemática.

Al continuar con su breve recuento del drama matemático de las inconsistencias lógicas, Hofstadter menciona que hubo quienes, entre ellos Bertrand Russell, realizaron un intento por resolver estas inconsistencias, de ahí nació la teoría de tipos.

La solución que propusieron básicamente fue: reprimirlas. La represión se daría mediante la creación de una jerarquía en el lenguaje (lo que conocemos como metalenguaje y que Lacan afirmaba que no existía), dicha jerarquía crearía un “lenguaje superior” que enunciaría lo que se puede o no se puede formular en un “lenguaje inferior”, un “eso no se puede decir”.

“De lo que no se puede hablar, hay que callar.”

Entre esas prohibiciones, un mismo nivel del lenguaje no podría hacer referencia a si mismo. Evitando que el lenguaje se pusiera a hablar sobre sí mismo se pretendía eliminar las inconsistencias.

Entonces, para poder existir en un sistema formal de este tipo, la primera frase “La siguiente oración es falsa”, como está hablando de la siguiente oración, tendría que estar en un nivel superior, pero al mismo tiempo, la siguiente oración, al hablar de la anterior, también tendría que moverse un nivel arriba. Como no hay un nivel en el que se puedan ubicar sin causar inconsistencia, lo que pasa es que simple y llanamente son excluidas del sistema. Su posibilidad de existencia es rechazada y relegada al olvido.

Cito a Hofstadter:

“… si uno no pudiera encontrar un nivel en el que el enunciado encaje, entonces el enunciado sería considerado como insignificante o sin sentido y olvidado”.

Este “olvido” del que habla Hofstadter en las matemáticas sería el equivalente al olvido represivo del que habla Jean Allouch en su erotología analítica.

Esto solucionó el problema de la paradoja de Russell en matemáticas y actualmente se utiliza la teoría de tipos en computación y demás, además es la base para crear sistemas formales alternativos a la teoría de conjuntos.

Sin embargo, Hofstadter no parece satisfecho con esta solución:

“Dichas teorías son extremadamente académicas y tienen poco que decir sobre las paradojas, excepto cuando surgen en sistemas especiales hechos a medida.”

Precisamente como los sistemas computacionales.

Además de ser extremadamente académicas, estas teorías tampoco resuelven la paradoja de Epiménides, simplemente se decide no hablar de ella.

En la vida cotidiana, en el habla, este tipo de jerarquizaciones son absurdas. Incluso pueden parecernos el origen de una moral “no digas eso, está mal”. Recordemos aquí el breve trayecto que señalé arriba sobre la emergencia del orden y el juicio moral. No sorprende que esto se parezca bastante al juicio del superyó sobre el contenido psíquico.

A manera de una conclusión parcial.

Ya para concluir me gustaría citar nuevamente a Hofstadter y hacer un breve comentario sobre la formalización:

“…el impulso de eliminar paradojas a cualquier costo, especialmente cuando esto requiere la creación de formalismos altamente artificiales, pone demasiado énfasis en una consistencia muy blanda, y muy poco en lo peculiar y bizarro, que hace a la vida y a las matemáticas interesantes. Claro que es importante intentar mantener la consistencia, pero cuando estos esfuerzos te obligan a construir una estupendamente horrible teoría, sabes que algo anda mal.”

Yo agregaría que además con teoría no evitamos el retorno de lo reprimido olvidado. Lo que con el rigor teórico no se previene, quizás la práctica logre habilitar una posibilidad de descarga. De ahí la utilidad de la topología y de la palabra hablada en análisis.

Como decía Pierre Soury (según Patrick Valas): Hacer topología es como lo que hacemos cuando hablamos.

Si algo nos enseñan las matemáticas y el psicoanálisis es que la formalización es imposible, solo hay formalización cuando se reprime la verdad que pone en riesgo la consistencia o que muestra (devela) la incompletitud del sistema de lenguaje.

Repito: la formalización es imposible, a no ser que se reprima una verdad fundamental. A no ser que nos olvidemos de las paradojas de los síntomas y los sueños, de todo el contenido inconsciente que precisamente es inconsciente a causa de su inconsistencia, de su extrañeza, de su imposibilidad de verificarse como verdadero o falso, imposible de encajar en un sistema de reglas que suturen para siempre la falta del sujeto. Y se que esto angustia, por eso, como decía Hofstadter, no está mal algo de consistencia, pero no hay que olvidar, no hay que reprimir, lo extraño.